求职必会算法手把手教你二分法查找
1、二分法查找的背景
当数组或者集合中存放的元素数量非常多的时候，想要跟踪具体某个元素的位置或者是否存在，常规方式是循环每一个元素直到找到要查找的元素为止。这样的查找方式效率非常低下，这个时候需要使用二分法来实现，提高查找效率。
2、二分法查找的介绍
二分法查找(折半查找)，找指定数值所在的位置
百度百科是这样介绍二分法查找的：
3、二分法查找的算法思想
假设数组是按升序排序的，对于给定的目标值aim，从数组的中间位置开始查找：1.若查找数据与中间元素值正好相等，则返回中间元素值的索引;2.若查找数值比中间值小，则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围;3.若查找数值比中间值大，则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围;注：查找成功返回索引，失败返回-1
4、代码实现
4.1 利用循环的方式实现二分法查找
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// 生成一个随机数组
int[] array = suiji();
// 对随机数组排序
Arrays.sort(array);
System.out.println("产生的随机数组为： " + Arrays.toString(array));
System.out.println("要进行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 进行查找的目标值
int aim = input.nextInt();
// 使用二分法查找
int index = binarySearch(array, aim);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);
}
/**
* 生成一个随机数组
*
* @return 返回值，返回一个随机数组
*/
private static int[] suiji() {
// random.nextInt(n)+m 返回m到m+n-1之间的随机数
int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循环遍历为数组赋值
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}
/**
* 二分法查找 ---循环的方式实现
*
* @param array 要查找的数组
* @param aim 要查找的值
* @return 返回值，成功返回索引，失败返回-1
*/
private static int binarySearch(int[] array, int aim) {
// 数组最小索引值
int left = 0;
// 数组最大索引值
int right = array.length - 1;
int mid;
while (left <= right) {
mid = (left + right) / 2;
// 若查找数值比中间值小，则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围
if (aim < array[mid]) {
right = mid - 1;
// 若查找数值比中间值大，则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围
} else if (aim > array[mid]) {
left = mid + 1;
// 若查找数据与中间元素值正好相等，则放回中间元素值的索引
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
}代码执行结果：
产生的随机数组为： [16, 33, 40, 46, 57, 63, 65, 71, 85] 要进行查找的值： 46 查找的值的索引位置： 3
若输入的值找不到，则返回-1
产生的随机数组为： [28, 41, 47, 56, 70, 81, 85, 88, 95] 要进行查找的值： 66 查找的值的索引位置： -1
4.2 利用递归的方式实现二分法查找
public class BinarySearch2 {
public static void main(String[] args) {
// 生成一个随机数组
int[] array = suiji();
// 对随机数组排序
Arrays.sort(array);
System.out.println("产生的随机数组为： " + Arrays.toString(array));
System.out.println("要进行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 进行查找的目标值
int aim = input.nextInt();
// 使用二分法查找
int index = binarySearch(array, aim, 0, array.length - 1);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);
}
/**
* 生成一个随机数组
*
* @return 返回值，返回一个随机数组
*/
private static int[] suiji() {
// Random.nextInt(n)+m 返回m到m+n-1之间的随机数
int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循环遍历为数组赋值
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}
/**
* 二分法查找 ---递归的方式
*
* @param array 要查找的数组
* @param aim 要查找的值
* @param left 左边最小值
* @param right 右边最大值
* @return 返回值，成功返回索引，失败返回-1
*/
private static int binarySearch(int[] array, int aim, int left, int right) {
if (aim < array[left] || aim > array[right]) {
return -1;
}
// 找中间值
int mid = (left + right) / 2;
if (array[mid] == aim) {
return mid;
} else if (array[mid] > aim) {
//如果中间值大于要找的值则从左边一半继续递归
return binarySearch(array, aim, left, mid - 1);
} else {
//如果中间值小于要找的值则从右边一半继续递归
return binarySearch(array, aim, mid + 1, array.length-1);
}
}
}递归相较于循环，代码比较简洁，但是时间和空间消耗比较大，效率低。在实际的学习与工作中，根据情况选择使用。
